Замечательные точки треугольника. Особая точка теоремы Морлея
Аннотация: Статья посвящена рассмотрению графического алгоритма задания основных замечательных точек треугольника: Аполлония, Шпикера, Жергонна, Нагеля, к которым относятся и изотомически сопряжённые с ними точки, например точка Лемуана. Предложен пример задания в точечном исчислении особой точки теоремы Морлея (теоремы о пересечении трисектрис). Опираясь на способы параметризации геометрических форм, получен ряд соотношений для вывода уравнения этой особой точки. Основой для её получения явилась О-теорема (основная теорема БН-исчисления), которая дала возможность найти центр равностороннего треугольника Морлея – точку пересечения прямых, соединяющих вершины заданного треугольника с противолежащими вершинами треугольника Морлея.
Ключевые слова: замечательные точки треугольника, точечное (БН-) исчисление, изогональное и изотомическое сопряжения, теорема Чевы, чевиана, особая точка теоремы Морлея, трисектриса, угловая параметризация.
Страницы: 50-56.
Для цитирования: Малютина, Т. П. Замечательные точки треугольника. Особая точка теоремы Морлея / Т. П. Малютина, Н. С. Леонов, А. С. Шиптенко. – Текст : электронный // Вестник Донбасской национальной академии строительства и архитектуры. – 2021. – Выпуск 2021-4(150) Научно-технические достижения студентов строительно-архитектурной отрасли. – С. 50-56. – URL: https://donnasa.ru/publish_house/journals/vestnik/2021/2021-4(150)/st_10_malyutina_leonov_shiptenko.pdf (дата обращения: 19.11.2024). – ISSN 2519-2817.
Выпуск 2021-4 (150)
Журнал: Вестник Донбасской национальной академии строительства и архитектуры
Издательство: ГОУ ВПО "Донбасская национальная академия строительства и архитектуры"
Журнал: Вестник Донбасской национальной академии строительства и архитектуры
Издательство: ГОУ ВПО "Донбасская национальная академия строительства и архитектуры"